题目内容
已知i为虚数单位,复数z=,则|z|+=( )
A.i B.1-I C.1+i D.-i
B
【解析】由已知得z==i,|z|+=|i|+=1-i,选B
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*), bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),若类比上述结论,则可得到bm+n=________.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+=λ,则λ=________.
下面是关于复数z=的四个命题:
p1:|z|=2,p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.
其中的真命题为( )
A.p1,p3 B.p1,p2
C.p2,p4 D.p3,p4
如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,sin∠BAC=,AB=3,AD=3,则BD的长为________.
已知sin 2α=,则cos2=( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=ln x+ax(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.16 B.-16
C.a2-2a-16 D.a2+2a-16