Question

已知P={x|2≤x≤5}，Q={x|x-a≥0}，
（1）若{x|4≤x≤5}=P∩Q，求实数a的值；
（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据交集的运算，可借助于数轴解决．
（2）若P∪Q=Q，即P⊆Q，可借助于数轴解决．
解答：解：（1）P={x|2≤x≤5}，Q={x|x-a≥0}={x}x≥a}
，
利用数轴可得a=4

（2）若P∪Q=Q，即P⊆Q，

a值所对应的点必须要在2的左侧或与2重合，所以a≤2
点评：本题主要考查了集合运算中参数的取值问题，借助于数轴形象，直观，容易得到正确的结果．此类题目易错点在于端点值是否取到．须特别注意．