题目内容

【题目】为迎接五一节的到来,某单位举行庆五一,展风采的活动.现有6人参加其中的一个节目,该节目由两个环节可供参加者选择,为增加趣味性,该单位用电脑制作了一个选择方案:按下电脑键盘Enter键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面,若干秒后在屏幕上出现两个点数,并在屏幕的下方计算出的值.现规定:每个人去按Enter键,当显示出来的小于时则参加环节,否则参加环节.

1)求这6人中恰有2人参加该节目环节的概率;

2)用分别表示这6个人中去参加该节目两个环节的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.

【答案】12)见解析

【解析】

1)利用古典概型概率公式得出选择参加环节的概率,选择参加环节的概率,再利用独立重复实验概率公式,即可得出答案;

2)得出的可能取值以及对应概率,即可得出分布列以及期望.

1)依题意得,由屏幕出现的点数形成的有序数对,一共有种等可能的基本事件

符合的有24

所以选择参加环节的概率为,选择参加环节的概率为

所以这6人中恰有2人参加该节目环节的概率

2)依题意得的可能取值为

所以的分布列为

0

2

4

6

数学期望

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