题目内容

9．设U是全集，A，B，C是U的非空子集，且满足A⊆B⊆C，写出集合∁UA，∁UB，∁UC之间的关系．

分析 根据集合中子集、补集的关系，即可得出结论．

解答 解：如图所示，则∁UA?∁UB?∁UC．

点评 本题考查集合的运算与关系，考查数形结合的数学思想，比较基础．

练习册系列答案
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4．求函数y=$\frac{{x}^{2}-2x-3}{2{x}^{2}+2x+1}$的值域．
5．已知函数f（x）=$\frac{x+1-a}{a-x}$．
（1）当函数f（x）的定义域为[a+$\frac{1}{2}$，a+1]时，求函数f（x）的值域．
（2）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，当$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$时，求函数g（x）的最小值．
2．如图，程序结束输出S的值是-5．
4．若3sinα+cosα=0，则cosα的值为±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
14．设x∈（-1，1），f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2lg（1+x），则10f（x）=1-x2．
1．设命题p：$\frac{1-x}{2x-1}$≥0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．（x2+x-2）6的展开式中，含有x的项为-192．
19．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与抛物线C2关于y轴对称，F1、F2分别为C1、C2的焦点，P是C1上一点，当P在x轴上方且直线PF1的斜率为$\sqrt{3}$时，|PF2|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
（1）求抛物线C1和C2的方程；
（2）设直线l：y=x-1，是否存在点M（x0，y0）（|y0|≤1），使得点M关于直线l的对称点M′在C2上？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点Q在C2上，P、Q在x轴同侧且PF1∥QF2，QF1与PF2交于点M，过M作PF1的平行线交x轴于点K，证明：|MK|是定值．

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