定义一种新运算“ 如下:当时.;当时.,对于函数(“· 和“ 仍为通常的乘法和减法运算),把的图像按向量平移后得到的图像.若是奇函数.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

定义一种新运算“”如下：当时，;当时，,对于函数（“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算）,把的图像按向量平移后得到的图像，若是奇函数，则____________．

解析

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已知定义域为（0，+）的函数f(x)满足：（1）对任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
①对任意mZ,有f(2^m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+ ）;③存在nZ,使得f(2ⁿ+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) (2^k,2^k+1)”.
其中所有正确结论的序号是（）。

已知函数______
b=______

函数的定义域是______________(用区间表示)

设，则．

函数，
则f(2012)=

定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁,直线PP₁与y=sinx的图像交于点P₂,则线段P₁P₂的长为____________

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是______________________.

已知函数的图像如图所示，则。