Question

从4张100元，3张200元，2张300元的2008届北京奥运会预选赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 （　　）

• A、

  5

  7

• B、

  5

  6

• C、

  3

  4

• D、

  2

  7

Answer 1

分析：由题意知本题是等可能事件的概率，满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，取出的三张门票的价格均不相同4×3×2=24种取法，试验发生的所有事件总的取法有C₉³，用对立事件概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，
取出的三张门票的价格均不相同4×3×2=24种取法，
试验发生的所有事件总的取法有（7×9×8）÷（3×2×1）=84种，
三张门票的价格均不相同的概率是

24

84

=

2

7

，
∴至少有2张价格相同的概率为P=1-

2

7

=

5

7

．
故选A．

点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．