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下列函数中既是偶函数又在
上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:根据题意,由于A.
显然是奇函数不符合题意,对于B.
是偶函数,同时在
上是增函数,对于C.
,是偶函数,同时在
上是减函数错误;对于 D.
是偶函数,但是在
上是减函数,故可知答案为B
点评:主要是考查了函数的单调性以及函数奇偶性的运用,属于基础题。
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作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为
平方米,矩形一边的长为
米(如图所示)
(1)试将
表示为
的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积
取得最大值.
设
分别是方程
和
的根,则
设函数
. 若实数a, b满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
设函数
一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数
与
,如果对任意
,均有
,则称
与
在 [ m,n ] 上是友好的,否则称
与
在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数
与
(a > 0且
),给定区间
.
(1)若
与
在给定区间
上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论
与
在给定区间
上是否友好.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
,求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数
在
上有极值,求
的取值范围.
设函数
.
(I)当
时,求
的单调区间;
(II)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
定义域为R的函数
满足
时,
若
时,
恒成立,则实数t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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