题目内容
已知M是面积为1的△ABC内的一点，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为
，x，y，则
的最小值为（ ）A．20
B．18
C．16
D．9
【答案】分析：由题意写出x、y所满足的关系式，然后用“1的代换”化简，再用均值不等式求最值
解答：解：由题意知x＞0，y＞0，且x+y=
∴2x+2y=1
∴
=
=
又x＞0，y＞0
∴
∴
=
当
，即当
（舍） 或
时等号成立，取得最小值18
故选B
点评：本题考查均值不等式，要注意均值不等式的条件．属简单题
解答：解：由题意知x＞0，y＞0，且x+y=
∴2x+2y=1
∴
==又x＞0，y＞0
∴
∴
=当
，即当（舍） 或时等号成立，取得最小值18故选B
点评：本题考查均值不等式，要注意均值不等式的条件．属简单题
练习册系列答案
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（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
，x，y，则
的最小值为