题目内容
（本小题10分）在计算“
的和”时，某同学设计了一种很巧妙的方法（裂项法）：先把第
项改写成：
，于是得到
，
， ，
把以上
个等式相加得到和为
，根据上述裂项法，请你计算“
的和”
答案
……8分
把以上n个等式相加得到
……10分
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、
、
）（本小
题满分12分）
上海世
博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
|
分 组 （单位：岁） |
频数 |
频 率 |
|
|
5 |
0．050 |
|
|
① |
0．200 |
|
|
35 |
② |
|
|
30 |
0．300 |
|
|
10 |
0．100 |
|
合 计 |
100 |
1．00 |
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，
再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄
在
岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深
圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
A.（选修4—1：几何证明选讲）
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，
．