Question

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=

1. A.
   138
2. B.
   135
3. C.
   95
4. D.
   23

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a₂+a₄=4，a₃+a₅=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解．
解答：∵（a₃+a₅）-（a₂+a₄）=2d=6，
∴d=3，a₁=-4，
∴S₁₀=10a₁+=95．
故选C
点评：在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．