题目内容
【题目】已知
，
是异面直线，
是，外的一点，则下列结论中正确的是（ ）
A.过有且只有一条直线与，都垂直B.过有且只有一条直线与，都平行
C.过有且只有一个平面与，都垂直D.过有且只有一个平面与，都平行
【答案】A
【解析】
根据垂线的唯一性、平行公理，线面垂直的性质、线面平行性质进行逐一判断即可.
A：作
的平行线
与
共面，若过
的直线与，都垂直，则该直线垂直于，，所以垂直于，所在平面因为过平面外一点只可作一条直线与这个平面垂直，所以过有且只有一条直线与，都垂直.故本结论正确；.
B：如果过的直线都与，都平行，根据平行公理，，平行这与，是异面直线矛盾，故本结论错误；
C：如果，与过过的平面都垂直，那么，平行这与，是异面直线矛盾，故本结论错误；
D：若过与或确定的平面，就不存在与，都平行，故本结论错误；
故选：A
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【题目】
某学校高一数学兴趣小组对学生每周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀（体育成绩满分100分，不低于85分称优秀）人数之间的关系进行分析研究，他们从本校初二，初三，高一，高二，高三年级各随机抽取了40名学生，记录并整理了这些学生周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀人数，得到如下数据表：
初二 | 初三 | 高一 | 高二 | 高三 | |
周平均体育锻炼小时数工（单位：小时） | 14 | 11 | 13 | 12 | 9 |
体育成绩优秀人数y（单位：人） | 35 | 26 | 32 | 26 | 19 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.
（1）若选取的是初三，高一，高二的3组数据，请根据这3组数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过1，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
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