题目内容

已知集合,定义函数,且点,(其中).若的内切圆圆心为,且R),则满足条件的函数有
A.10个B.12个C.18个D.24个
C

试题分析:如图,由R)知是以B为顶点的等腰三角形.A点是4×4的格点第一列中的点.当i=1时,B点是第二列格点中的点,C点是第三列格点中的点,此时,腰长为分别有6个、4个、2个;当i=2时,B点是第三列格点中的点,C点是第四列格点中的点,此时,腰长为的分别有6个,满足条件的共有18个.
,故选C.
点评:本题主要考查了向量、三角形的转化,函数的定义;△ABC是等腰三角形,且BA=BC得到f(1)=f(3),是解本题的关键
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