题目内容
（08年鹰潭市一模理）（12分）设函数
，
（1）求函数
的单调区间和极值
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围
解析：（１） f(x)的导函数f ¢(x)=-x2+4ax-3a2 =-(x-2a)2+a2 ……………2分
∵f ¢(x)在区间（0，1）上存在反函数
∴ 2a≤0或2a≥1 …………………4分
又∵0<a<1
∴a的取值范围是 
≤a<1 …………………6分
（2）由| f ¢(x) | ≤a，得 -a≤-x2+4ax-3a2≤a
∵a+1>2a，∴f ¢(x)在[ a+1 , a+2 ]上是减函数。…………………8分
∴f ¢(x)max = f ¢(a+1)=2a-1………………………9分
f ¢(x)min = f ¢(a+2)=4a-4………………10分
∴
解得 
≤a<1 ………………12分
练习册系列答案
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满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。
的表达式；
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出
,
,证明：
，
,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
平面
； 
到平面
的距离；
的大小.
为第二象限角，且
，那么
的取值范围是( )
) C. ( -1 ,1 ) D. ( -