题目内容

(本题满分12分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴。

(1)求椭圆的方程;

(2)若P是椭圆上的点,设T的坐标为是已知正实数),求P与T之间的最短距离。

解析:(1)抛物线的焦点为(1,0),设椭圆方程为,则

所以椭圆方程为。                                           -----------4分

(2)设,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

  。         -  ----------7分

①     当时,,即时,;-----------9分

②     当时,,即时,;            -----------11分

综上,。                             -----------12分
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