Question

3、若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则^?q是^?p的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既非充分条件也非必要条件

Answer 1

分析：通过解绝对值不等式化简命题p，然后求出命题p，q的否定，判断出^?p?^?q，但^?q推不出^?p，根据充要条件的定义得到结论．

解答：解：^?p：|x+1|＞4?x＞3或x＜-5，
^?q：x≤2或x≥3，
∴^?p?^?q，但^?q推不出^?p
所以^?q是^?p的必要不充分条件
故选B

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后在判断前是否能推出后者成立，后者能否推出前者成立，根据充要条件的定义加以判断．