Question

若条件p：|x+1|≤4，条件q：x²＜5x-6，则p是q的

必要不充分条件

．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或 既不充分也不必要条件）

Answer 1

分析：结合不等式的性质化简条件p，q，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由|x+1|≤4，解得-5≤x≤3，即p：-5≤x≤3．
由x²＜5x-6，即x²-5x+6＜0，解得2＜x＜3，即q：2＜x＜3．
∴p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及绝对值不等式和一元二次不等式的解法．