题目内容
已知函数
．
(Ⅰ)若曲线C：y＝f(x)在点P(0，1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
(Ⅱ)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]，并求出单调递减区间的长度t＝b－a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)函数 所以曲线 因为切线与曲线有唯一的公共点， 所以方程 令 ①当 所以 ②当 在区间 所以函数 而当 即当 综上讨论得 (Ⅱ) 因为 所以方程 即 所以函数 由于 所以函数 |
的定义域为
，
在点
处的切线方程为：
有且只有一个实数解，显然
是方程的一个解．
，则
时，
，[来源：学|科|网]
在
上单调递增，即
是方程唯一实数解．
时，由
得
，
，
上，
；在区间
上，
；
在
处有极大值
，且
；
，因此
在
内也有一个解．
时，不合题目的条件．
． 8分
．
且对称轴为
，
，
在
内有两个不同实根
，
的解集为
，
的单调递减区间为
．
，所以
，
的递减区间长度t的取值范围是
． 15分
练习册系列答案
相关题目
,其中
且
,若
的图象关于直线
对称,且
的值; ⑵如何由
的图象得到
的图象？
.
在角
的终边上，求
的值；（Ⅱ）若
，求
的值域.
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
，讨论函数
的单调区间；
，恒有
，求实数
的取值范围.
.
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
的单调性； 
，且对任意
，都有
，求