题目内容

y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（ ）
A．（0，-2）
B．（1，0）
C．（0，0）
D．（1，1）
【答案】分析：先求导函数，再利用=x2+x-2在点M处切线斜率为3，可求切点坐标．
解答：解：设M的坐标为（x，y）
∵y′=2x+1，y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，
∴2x+1=3
∴x=1，此时y=0
∴点M的坐标为（1，0）
故选B．
点评：本题的考点是利用导数研究曲线上某点切线方程，主要考查导数的几何意义，考查求导函数．
练习册系列答案
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已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
6、曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线方程为
3x-y-3=0
．
y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（　　）
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（0，-2）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2，则直线l2的方程为：
x+y+3=0
x+y+3=0
．
抛物线y=x2+x-2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为
（1，0）
（1，0）
．

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