题目内容
已知集合M={x|
≥0，x∈R}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=
| x | x-1 |
{x|x＞1}
{x|x＞1}
．分析：求出M中其他不等式的解集确定出M，求出N中函数的值域确定出N，求出M与N的交集即可．
解答：解：集合M中的不等式化为
或
，
解得：x＞1或x≤0，即M={x|x＞1或x≤0}，
集合N中的函数y=3x2+1≥1，即N={y|y≥1}，
则M∩N={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}
|
|
解得：x＞1或x≤0，即M={x|x＞1或x≤0}，
集合N中的函数y=3x2+1≥1，即N={y|y≥1}，
则M∩N={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |