题目内容

设曲线C的方程为（x-2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x-3y+2=0，则曲线上的点到直线l的距离为
7
10
10
的点的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：求出圆心坐标，利用圆心到直线的距离与条件之间的关系即可得到结论．
解答：精英家教网解：由（x-2）2+（y+1）2=9，得圆心坐标为C（2，-1），半径r=3，
圆心到直线l的距离d=
|2+3+2|
1+(-3)2
=
7
10
=
7
10
10
．
∴要使曲线上的点到直线l的距离为
7
10
10
，
∴此时对应的点位于过圆心C的直径上，
故有两个点．
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
（2013•广东模拟）（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．则曲线C上的点到直线l的最大距离是
3
2
3
2
．
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离，并求出这个点的坐标．

设曲线C的方程为，直线l的方程为x＋y－3=0，点P的坐标为(2，1)，那么

[　　]

A．点P在曲线C上，但不在直线l上

B．点P不在曲线C上，但在直线l上

C．点P既在曲线C上，又在直线l上

D．点P既不在曲线C上，又不在直线l上

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网