Question

18、若f（x）是周期为4的奇函数，且f（-5）=1，则（　　）

A、f（5）=1

B、f（-3）=1

C、f（1）=-1

D、f（1）=1

Answer 1

分析：由函数的周期为4的奇函数，可将f（-5）化为f（-1），然后利用函数的奇偶性与f（-1）=1，可求得f（1），即可得结果．

解答：解：因为函数的周期为4的奇函数，所以f（-5）=f（-4-1）=f（-1）
即f（-1）=1，
又因为函数是奇函数，且f（-1）=1，所以f（1）=-f（-1）=-1
故选C．

点评：本题考查了函数的奇偶性与函数的周期性，灵活应用函数的性质是解决问题的关键，是个基础题．