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设动直线
与函数
的图象分别交于点A、B,则|AB|的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:显然
,所以
.令
,
,
.选A.
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如图,现要在边长为
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
(
不小于
)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于
,绕岛行驶的路宽均不小于
.
(1)求
的取值范围;(运算中
取
)
(2)若中间草地的造价为
元
,四个花坛的造价为
元
,其余区域的造价为
元
,当
取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值;
(2)令
,若
在区间
上不单调,求
的取值范围;
(3)当
时,函数
的图象与
轴交于两点
,且
,又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明:
.
已知a为实数,x=1是函数
的一个极值点。
(Ⅰ)若函数
在区间
上单调递减,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设函数
,对于任意
和
,有不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100m,并与北京路一边所在直线
相切于点M.A为上半圆弧上一点,过点A作
的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化.设△ABM的面积为S(单位:
),
(单位:弧度).
(I)将S表示为
的函数;
(II)当绿化面积S最大时,试确定点A的位置,并求最大面积.
已知函数
.
(1)若
在区间
单调递增,求
的最小值;
(2)若
,对
,使
成立,求
的范围.
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(I)求函数
的解析式;
(II)设函数
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,若
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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