题目内容

上可导的函数的图形如图所示,则关于的不等式的解集为(   ).

A. B. 
C. D. 

A

解析试题分析:由图象可知f′(x)=0的解为x=-1和x=1
函数f(x)在(-∞,-1)上增,在(-1,1)上减,在(1,+∞)上增
∴f′(x)在(-∞,-1)上大于0,在(-1,1)小于0,在(1,+∞)大于0
当x<0时,f′(x)>0解得x∈(-∞,-1)
当x>0时,f′(x)<0解得x∈(0,1)
综上所述,x∈(-∞,-1)∪(0,1),故选A.
考点:函数的图象;导数的运算;其他不等式的解法.

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