题目内容

已知定点P在定圆O的圆内，动圆C过点P且与圆O相切，则圆C的圆心轨迹可能是________(请将你认为正确的结论的序号全部填入)．

(1)两条射线　(2)圆　(3)椭圆　(4)双曲线　(5)抛物线

答案：(2)(3)
解析：

　　根据题意知，当点P与点O重合时，由题意知，动圆C的圆心轨迹就是以点O为圆心、定圆O的半径的一半为半径的圆；

　　当点P与点O不重合时，动圆C的圆心满足：CO＝R－CP(其中R表示定圆O的半径)，即CO＋CP＝R(＞OP)，故根据椭圆的定义可知，动圆C的圆心轨迹是以O、P为焦点的椭圆．


练习册系列答案
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给出以下几个命题：
①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有
 
．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

已知定点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹是

[　　]

A．圆或椭圆或双曲线

B．两条射线或圆或抛物线

C．两条射线或圆或椭圆

D．椭圆或双曲线和抛物线

已知定点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹是

[　　]
A．

圆或椭圆或双曲线

B．

两条射线或圆或抛物线

C．

两条射线或圆或椭圆

D．

椭圆或双曲线或抛物线

已知定点P在定圆O的圆内，动圆C过点P且与圆O相切，则圆C的圆心轨迹可能是________(请将你认为正确的结论的序号全部填入)．

(1)两条射线；(2)圆；(3)椭圆；(4)双曲线；(5)抛物线．

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