题目内容
设二项式
的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）A．4
B．5
C．6
D．8
【答案】分析：由二项式系数的性质可得S=2n，令x=1，可得其展开式的各项系数的和，即P=4n，结合题意，有4n+2n=272，解可得答案．
解答：解：根据题意，对于二项式
的展开式的所有二项式系数的和为S，
则S=2n，
令x=1，可得其展开式的各项系数的和，
即P=4n，
结合题意，有4n+2n=272，
解可得，n=4，
故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，注意二项式的展开式中某一项的系数与二项式系数是不同概念．
解答：解：根据题意，对于二项式
的展开式的所有二项式系数的和为S，则S=2n，
令x=1，可得其展开式的各项系数的和，
即P=4n，
结合题意，有4n+2n=272，
解可得，n=4，
故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，注意二项式的展开式中某一项的系数与二项式系数是不同概念．
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展开式的各项系数的和为
，各二项式系数的和为
则
= ．
= ．
= ．