Question

【题目】给出下列命题：

（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题

（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题

（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题

（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题

其中真命题的序号为__________．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题为：若b2－4ac≥0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根，所以否命题为真命题．

（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为：“若△ABC为等边三角形，那么AB=BC=CA”，其逆命题为真命题；

（3）因为原命题“若a>b>0，则>>0”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；

（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题为：“若mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R，则m＞1”，为假命题．