题目内容
18．已知c≠0，且a，b，c，2b成等差数列，则$\frac{a}{c}$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由题意知$\left\{\begin{array}{l}{a+c=2b}\\{b+2b=2c}\end{array}\right.$，从而解得．
解答 解：∵a，b，c，2b成等差数列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+c=2b}\\{b+2b=2c}\end{array}\right.$，
解得，b=$\frac{2}{3}$c，a=$\frac{1}{3}$c；
故$\frac{a}{c}$=$\frac{1}{3}$；
故选A．
点评 本题考查了等差中项的应用，注意用c来表示a，b即可．
练习册系列答案
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8．设函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
| A． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减 | B． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递减 | ||
| C． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增 | D． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递增 |
如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于点DE，求证：BD=DE=EC．