题目内容
在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,如果底面正方形ABCD的边长AB=2,侧棱AA1=
,则下列四个命题:
①AA1与BC1成45°角;
②AA1与BC1的距离为2;
③二面角C1-AB-C为arctan
;
④B1D⊥平面D1AC.
则正确命题的序号为______________.
②③
解:①不正确.AA1与BC1所成角为arctan
.
②根据异面直线间的距离定义知AB=2即为所求.正确.
③二面角C1ABC的平面角为∠C1BC,
而tan∠C1BC=.正确.
④B1D⊥AC,而B1D不垂直AD1.
故B1D⊥面D1AC不正确.
正确命题的序号为②③.
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