Question

下列命题中，真命题的有_________（只填写真命题的序号）
①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
② 当时，函数的最小值为2；
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④ 若命题：，则：．

Answer 1

①②④

解析试题分析：由可得，但反之不能，即“①若则“”是“”成立的充分不必要条件”是真命题；
② 当时，函数的最小值为2是假命题，因为应用均值定理等号成立的条件是，不可能；
因为命题“”与命题“或”都是真命题，所以p是假命题，q是真命题，即“③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；”是真命题；
因为存在性命题的否定是全称命题，所以“④ 若命题：，则：．”是真命题；综上知，答案为①②④。
考点：本题综合考查命题的概念，充要条件的概念，三角函数的最值。
点评：小综合题，涉及命题真假判断的题目，往往综合性较强，考查的覆盖面较广。存在性命题的否定是全称命题。