题目内容
若曲线y=1nx的一条切线与直线y=-x垂直，则该切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：利用切线与直线y=-x垂直，得到切线的斜率，也就是曲线在点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可．
解答：
解：设点M（x0，y0）
∵切线与直线y=-x垂直
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=
=1，即x0=1．
当x0=1时，y0=0，利用点斜式得到切线方程：y=x-1；
切线的方程为：x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0．
∵切线与直线y=-x垂直
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=
| 1 |
| x0 |
当x0=1时，y0=0，利用点斜式得到切线方程：y=x-1；
切线的方程为：x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及两条直线垂直，其斜率的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基本知识的考查．
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