题目内容

函数f（x）=x2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，则实数a的取值范围为______．
f（x）=（x+a）2+1-a2，
∵函数f（x）=x2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，∴-1＜-a＜2，
解得-2＜a＜1．
故答案为（-2，1）．
练习册系列答案
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已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．
若函数 f（x）＝ax (a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：
x
－2
0
f（x）
0.592
1
 
则不等 式f－1（│x│＜0）的解集是       （）
A．{x│－1＜x＜1}B．{x│x＜－1或x＞1}
C．{x│0＜x＜1}D．{x│－1＜x＜0或0＜x＜1}
函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是（　　）
A．y=1+log3x（x＞0）B．y=-1+log3x（x＞0）
C．y=1+log3x（1≤x＜3）D．y=-1+log3x（1≤x＜3）
函数y=2log4x(x∈R+)的反函数是（　　）
A．y=(
2
)x(x∈R)		B．y=2x（x∈R）C．y=4x（x∈R）D．y=16x（x∈R）
细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（　　）
A．5xB．4xC．3xD．2x
如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为,
则                   ．       
若函数f(x)的反函数为f －1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝  　　　　　　  .
函数的反函数　　　　　　　．

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