题目内容
12．在△ABC中，AB=$\sqrt{6}$，∠A=75°，∠B=45°，则AC=2．分析 由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，计算即可得到AC．
解答 解：∠A=75°，∠B=45°，
则∠C=180°-75°-45°=60°，
由正弦定理可得，
$\frac{AB}{sin60°}$=$\frac{AC}{sin45°}$，
即有AC=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的内角和定理，考查运算能力，属于基础题．
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2．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$ |
3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-3＜x＜2} | B． | {x|-5＜x＜2} | C． | {x|-3＜x＜3} | D． | {x|-5＜x＜3} |
7．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，5，6} | B． | {1} | C． | {2} | D． | {1，2，3，4} |
