题目内容
若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足
，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若
，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是
- A.g（x）=x-2
- B.
- C.
- D.g（x）=2x-6
C
分析：根据已知中对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若，我们分别求出四个答案中的g（x）的解析式，对应的
在区间[4，16]上的值域，判断与
的关键后，即可得到答案．
解答：∵，
∴在区间[4，16]上，
当g（x）=x-2时，=|1-（
）|∈[0，
]，不满足要求；
当时，=|1-
|∈[0，
]，不满足要求；
当时，=|1-（
）|∈[0，]满足要求；
当g（x）=2x-6时，=|1-（2
）|∈[0，
]，不满足要求；
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的值域，其中根据函数的单调性及基本不等式求出四个答案对应的在区间[4，16]上的值域，是解答本题的关键．
分析：根据已知中对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足
，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若，我们分别求出四个答案中的g（x）的解析式，对应的在区间[4，16]上的值域，判断与的关键后，即可得到答案．解答：∵
，∴在区间[4，16]上，
当g（x）=x-2时，
=|1-（）|∈[0，]，不满足要求；当
时，=|1-|∈[0，]，不满足要求；当
时，=|1-（）|∈[0，]满足要求；当g（x）=2x-6时，
=|1-（2）|∈[0，]，不满足要求；故选C
点评：本题考查的知识点是函数的值域，其中根据函数的单调性及基本不等式求出四个答案对应的
在区间[4，16]上的值域，是解答本题的关键． 
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设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）
| A、{a|1＜a≤2} | B、{a|a≥2} | C、{a|2≤a≤3} | D、{2，3} |
若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|
|≤
，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=
，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（ ）
| f(x)-g(x) |
| f(x) |
| 1 |
| 10 |
| x |
| A、g（x）=x-2 | ||
B、g(x)=
| ||
C、g(x)=
| ||
| D、g（x）=2x-6 |