题目内容

函数y=（2a2-3a+2）ax是指数函数，则a的值是（ ）
A．a＞0，a≠1
B．a=1
C．
D．
【答案】分析：利用指数函数的定义即可得出．
解答：解：∵函数y=（2a2-3a+2）ax是指数函数，∴，解得．
故选C．
点评：正确理解指数函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f(
1
2
)的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．
已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上；又b1=1，cn=
1
3
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，对任意n∈N*都成立，
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{cn•bn}的前n项和Tn；
（3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
n
i=2
lnai
ai2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．
已知函数y=f（x）的定义域为（4a-3，3-2a2），且y=f（2x-3）为偶函数，则实数a的值为（　　）
函数y=ln（aex-x+2a2-3）（e为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（　　）
下列命题中真命题的序号是
 

①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+2a2+3a3+4a4=8；
③函数f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），则f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），则函数y=f（x-1）的图象关于点（2，0）对称．

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