Question

已知复数z₁=3-4i，z₂=1+i则复数

z12

z2

对应的点在第

 

象限．

Answer 1

分析：先利用两个复数代数形式的乘除法化简此复数到最简形式，求出此复数在复平面内对应点的坐标．

解答：解：∵复数z₁=3-4i，z₂=1+i，
∴

z12

z2

=

-7-24i

1+i

=

(-7-24i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-31-17i

2

=-

31+17i

2

，
此复数对应的点坐标为（-

31

2

，-

17

2

 ），在第三象限，
故答案为：三．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，复数与复平面内对应点间的关系，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．