题目内容
【题目】一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为
【答案】0＜r≤1
【解析】
设小球圆心（0，y0）
抛物线上点（x，y）
点到圆心距离平方
r2=x2+（y﹣y0）2=2y+（y﹣y0）2=y2+2（1﹣y0）y+y02
若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底,
此二次函数对称轴在纵轴左边，
所以1﹣y0≥0
所以0＜y0≤1
所以0＜r≤1
故答案为0＜r≤1
练习册系列答案
相关题目