题目内容
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
,
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小。
（1）证明如下：（2）异面直线
与
所成角的大小为45o.
【解析】
试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图 
∥
又∵
；
（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵
∥
异面直线与所成角是
或其补角
在Rt△SBC中可解的 =45o异面直线与所成角的大小为45o.
试题解析：（1）
又
又∵ （6分）
（2）∵∥
异面直线与所成角是或其补角
∵
⊥平面
，
在Rt△SBC中, ∵
, 
=45o
异面直线与所成角的大小为45o. （12分）
考点：本题考查线线、线面垂直的判断和性质，异面直线所成的角，考查空间想像能力，推理判断能力及转化的能力，解题时要严谨.
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