Question

为了测算如图阴影部分的面积，做一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是

9

．

Answer 1

分析：设阴影部分的面积为S，根据题意，可得向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率，又由几何概型可得P=

s

36

，可得关于s的等式，解可得答案．

解答：解：根据题意，设阴影部分的面积为S，则正方形的面积为36，
向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，
则向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率P=

200

800

=

1

4

；
而P=

s

36

，则

s

36

=

1

4

，
解可得，S=9；
故答案为：9

点评：本题考查用模拟方法估计概率的大小，涉及几何概型的应用，模拟方法求面积一般针对不规则的图形．