题目内容
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4
．（I）求角B．
（II）若
，求b的值．
【答案】分析：（I）利用二倍角公式对题设中等式化简整理求得sinB的值，进而求得B．
（II）先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得b．
解答：解：（I）∵4
．
∴4sinB
+2cos2（A+C）=2sinB（1+sinB）+2cos2B-1=2sinB+1=1+
∴sinB=
∵B为锐角
∴B=60°
（II）∵S=
acsinB=2c×
=5
∴c=5
∴b=
=
=
点评：本题主要考查了余弦定理的应用和二倍角的化简求值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
（II）先利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得b．
解答：解：（I）∵4
．∴4sinB
+2cos2（A+C）=2sinB（1+sinB）+2cos2B-1=2sinB+1=1+∴sinB=
∵B为锐角
∴B=60°
（II）∵S=
acsinB=2c×=5∴c=5
∴b=
==点评：本题主要考查了余弦定理的应用和二倍角的化简求值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目