题目内容
若点(
，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，
)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)．
，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)． 解：∵f(x)、g(x)都是幂函数，
∴可设f(x)=xα，g(x)=xβ，
由题意，得(
)α=2，得α=2，
(-2)β=
，得β=-1，
∴f(x)=x2，g(x)=x-1，
作出f(x)与g(x)的图象如下图所示，
从图中看出：(1)当x＜0或x＞1时，f(x)＞g(x)；
(2)当x=1时，f(x)=g(x)；
(3)当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)．
∴可设f(x)=xα，g(x)=xβ，
由题意，得(
)α=2，得α=2，(-2)β=
，得β=-1，∴f(x)=x2，g(x)=x-1，
作出f(x)与g(x)的图象如下图所示，
从图中看出：(1)当x＜0或x＞1时，f(x)＞g(x)；
(2)当x=1时，f(x)=g(x)；
(3)当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)．
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