Question

若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：利用点与曲线的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：根据曲线与方程的关系可知，因为F（a，b）=0，所以点P的坐标满足方程，所以点P在曲线上．
反之，满足F（a，b）=0的实数对（a，b）和点P对应．
所以F（a，b）=0是点P在曲线C上的充要条件．
故选C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用曲线和方程的关系是解决本题的关键．