题目内容
11.过点A(0,3),B(7,0)的直线l1与过点C(2,1),D(3,k+1)的直线l2互相垂直,则实数k的值为( )A. | $\frac{3}{7}$ | B. | -$\frac{3}{7}$ | C. | -$\frac{7}{3}$ | D. | $\frac{7}{3}$ |
分析 求出直线l1、l2的斜率,利用斜率之积为-1,求出k的值.
解答 解:过点A(0,3),B(7,0)的直线l1的斜率是
k1=$\frac{0-3}{7-0}$=-$\frac{3}{7}$,
过点C(2,1),D(3,k+1)的直线l2的斜率是
k2=$\frac{k+1-1}{3-2}$=k;
又l1⊥l2,∴k1•k2=-1,
即-$\frac{3}{7}$•k=-1,
解得k=$\frac{7}{3}$.
故答案为:D.
点评 本题考查了两条直线垂直的应用问题,也考查了求直线的斜率的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
相关题目