题目内容
已知函数
，
，如果存在实数
,使
，则
的值（ ）
| A．必为正数 | B．必为负数 | C．必为非负 | D．必为非正 |
A
解析试题分析：∵
，∴f′（x）=x2-2x+a．∵存在实数t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．令t2-2t+a=0，解得t＝1±
，∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜1?＜t＜1+＜2}．∵f′（2-t）=（2-t）2-2（2-t）+a=t（t-2）+a，∴f′（2-t）<0；∵
=(
)2?2×+a=
+a，∴f′(t)?f′()=t2?2t?=
≥0，∴f′()≤f′(t)＜0，∴f′(t+2)•f′()>0，故选A．
考点：导数的运算．
练习册系列答案
相关题目
时，函数
的图象大致是
若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )
| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
函数
在
时有极值10，则
的值为（ ）
| A．-3或4 | B．4 | C．-3 | D．3或 4 |
设函数f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m为实数)在(0，π)上为增函数，则m的取值范围为( )
A．[0， ] | B．(0，) | C．(0，] | D．[0，) |
直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )
A． | B．2 | C． | D． |
已知函数
．若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为( )
| A．x+y－1=0 |
| B．x－y－1=0 |
| C．x+y+1=0 |
| D．x－y+1=0 |
已知
则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |