题目内容
若,则 是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件
A
【解析】
试题分析:,显然由可以得出“”,反之由“”,不一定有,所以 是“”的充分非必要条件.
考点:本小题主要考查不等式的性质和充分条件、必要条件的判断.
点评:比较大小的常用方法是作差或作商,要灵活运用,要判断充分条件、必要条件,首先要看清谁是条件谁是结论,分清楚是谁能推出谁.
已知集合,若,则是实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,若,则是函数的极值点.因为在处的导数值,所以是的极值点. 以上推理中
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
下列说法正确的是
A.若,则是函数的极值
B.若是函数的极值,则在处有导数
C.函数至多有一个极大值和一个极小值
D.定义在上的可导函数,若方程无实数解,则无极值
(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数在上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题:
设是定义在上的可导函数,,若 +,
则 是上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。