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抛物线
的焦点为
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(本题满分10分)已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆
的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线
的距离最短,并求距离的最小值.
抛物线y=-4x
2
的焦点坐标是 ( )
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线l:y=m(m<0)上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A.
(I)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(Ⅲ)当点M在直线l上移动时,直线AB恒过焦点F,求m的值.
过点(0,4)、斜率为-1的直线与抛物线
交于两点A,B,如果
(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标.
抛物线
的焦点坐标是
。
为过抛物线
焦点
的一条弦,设
,以下结论正确的是_______
①
且
;
②
的最小值为
;
③以
为直径的圆与
轴相切;
以抛物线
的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为
关 闭
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