题目内容

圆上的点到直线距离的最大值是(    )       

A．               B．           C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：圆上的点到直线距离的最大值为圆心（1,1）到直线的距离加上半径1，所以距离的最大值为再加上半径1，所以距离的最大值为.

考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系.

点评：解决本小题关键是看出所求的最大距离为圆心到直线的距离加上圆半径，进而利用点到直线的距离公式解决题目.

 

练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：2x+y=0，则圆C上的点到直线l的距离最大值为（　　）
（2010•桂林二模）已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
2
+1，最小值为
2
-1
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足
2
3
≤x2•x2+y1•y2≤
3
4
，求△AOB面积S的最大值．

怎样判断直线与圆的位置关系比较好？在直线与圆相离的情况下，如何求圆上的点到直线距离的最大值或最小值？

已知圆C：和直线

（1）当时，求圆上的点到直线距离的最小值；

（2）当直线与圆C有公共点时，求的取值范围.

 

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