题目内容
请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
已知：如图，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a∥b
证明：假设直线a与直线b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α与β有公共点O，
这与已知α∥β矛盾
假设不成立，直线a与直线b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b
已知：如图，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a∥b
证明：假设直线a与直线b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α与β有公共点O，
这与已知α∥β矛盾
假设不成立，直线a与直线b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b
练习册系列答案
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,求证：a∥α；