Question

据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=log_ax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的能量的2倍．据此推算：若地震的里氏级数每增加一级，则地震中释放的能量将变为原来的（　　）倍．

A．10

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：先确定a的值，再结合函数解析式，即可得出结论．

解答：解：由题意，8=log_a2x，7.8=log_ax，两式相减可得log_a2=0.2，∴a=32
又y+1=log_ax₁，y=log_ax₂，两式相减可得1=loga

x1

x2

∴

x1

x2

=32，
故选C．

点评：本题考查函数解析式，考查学生利用数学知识解决实际问题，属于中档题．