Question

已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设k＞1，解关于x的不等式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)将x1＝3，x2＝4分别代入方程，得解得 　　所以(x≠2)． 　　(2)不等式即为，可化为， 　　即(x－2)(x－1)(x－k)＞0． 　　①当1＜k＜2时，解集为x∈(1，k)∪(2，＋∞)； 　　②当k＝2时，不等式为(x－2)2(x－1)＞0，解集为x∈(1，2)∪(2，＋∞)； 　　③当k＞2时，解集为x∈(1，2)∪(k，＋∞)． 　　思路分析：(2)是典型的含参不等式，需就k的情形分开讨论，又是分式、高次不等式，要注意等价转化，熟练应用标根法等基本方法．