题目内容
若直线经过点M(),则 ……( )
A. | B. | C. | D. |
D
由题意可得(bcosα+asinα)2=a2b2,再利用 (bcosα+asinα)2≤(a2+b2)?(cos2α+sin2α),化简可得≥1.
解:若直线=1通过点M(cosα,sinα),则 = 1,
∴bcosα+asinα=ab,∴(bcosα+asinα)2=a2b2.
∵(bcosα+asinα)2≤(a2+b2)?(cos2α+sin2α)=(a2+b2),
∴a2b2≤(a2+b2),∴≥1,
故选D.
解:若直线=1通过点M(cosα,sinα),则 = 1,
∴bcosα+asinα=ab,∴(bcosα+asinα)2=a2b2.
∵(bcosα+asinα)2≤(a2+b2)?(cos2α+sin2α)=(a2+b2),
∴a2b2≤(a2+b2),∴≥1,
故选D.
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